Revista de Investigación en Ciencias de la Educación
Vol. 3, No 6, julio - diciembre 2025, 135-147
ISSN: 3073-1461
https://revistasfiecyt.com/index.php/riced
135
Uso de material concreto y manipulativo en la asignatura de matemáticas
para mejorar la comprensión de conceptos abstractos
Use of concrete and manipulative materials in mathematics classes to
improve understanding of abstract concepts
Silvia Patricia Sefla Paillacho
1
Elsa Mirian Zurita Mantilla
2
Daniel Raul Quishpe Ruiz
3
Jacqueline Patricia Martínez Narváez
4
1,2,3,4
Unidad Educativa Leonardo Maldonado Pérez, Ecuador.
1
Autor de correspondencia: silviapatricia_sp15@hotmail.com
Datos del artículo:
Recibido: marzo 25, 2025
Aceptado: mayo 10, 2025
Publicación: julio 15, 2025
Palabras clave:
material manipulativo,
conceptos abstractos,
matemáticas, educación
básica, aprendizaje
significativo.
Keywords:
manipulative materials,
abstract concepts,
mathematics, basic education,
meaningful learning.
DOI:
https://doi.org/10.53877/sxr5d
a98
Este artículo está bajo la licencia
Resumen
La investigación estudia la influencia del trabajo con material concreto y
manipulativo en el aprendizaje de conceptos abstractos en estudiantes de
Educación Básica. Se empleó un diseño de investigación en un enfoque
cuantitativo con un diseño cuasiexperimental de dos grupos comparables: uno
control, que trabajó con la metodología habitual de la práctica diaria, y otro
experimental, que participó en una intervención planificada de ocho semanas
para trabajar con materiales manipulativos. Los resultados muestran
diferencias significativas en favor del grupo experimental, pues la media con
el postest pasó de 4,6 a 8,1 y hay una alta correlación (r = 0,82, p < 0,001) entre
la frecuencia de uso del recurso manipulativo y el rendimiento final. Los
resultados nos permiten afirmar que los recursos manipulativos son más que
apoyos visuales para ayudar a los estudiantes a aprender conceptos abstractos
en Matemáticas, pues llegan a ser herramientas muy potentes para favorecer
aprendizajes significativos en Matemáticas, incluso en condiciones de escasez
de recursos. La investigación proporciona evidencia situada para promover
prácticas más efectivas, inclusivas y en sintonía con el currículo nacional.
Abstract
This study analyzes the impact of using concrete and manipulative materials
on the understanding of abstract mathematical concepts in Basic Education
students. A quantitative, quasi-experimental design was applied, involving
two comparable groups: a control group taught through traditional methods
and an experimental group that participated in an eight-week intervention
using manipulative materials. Results show significant improvements in the
experimental group, with an average increase from 4.6 to 8.1 in the post-test
and a strong correlation (r = 0.82, p < 0.001) between the frequency of material
use and final performance. These findings confirm that manipulative
resources, beyond being visual aids, are powerful tools to foster meaningful
mathematical learning, even in contexts with limited resources. The study
provides context-based evidence to promote more effective, inclusive, and
curriculum-aligned teaching practices.
Silvia Sefla / Elsa Zurita / Daniel Quishpe / Jacqueline Martínez
RICEd: Revista de Investigación en Ciencias de la Educación, Vol. 3, No 6, julio - diciembre 2025, 135-147 136
Forma sugerida de citar (APA):
Sefla-Paillacho, S. P., Zurita-Mantilla, E. M., Quishpe-Ruiz, D. R. y Martínez-Narváez, J. P. (2025). Uso de
material concreto y manipulativo en la asignatura de matemáticas para mejorar la comprensión de conceptos
abstractos. RICEd: Revista de Investigación en Ciencias de la Educación. 3(6), 135-147.
https://doi.org/10.53877/sxr5da98
INTRODUCCIÓN
En un aula de séptimo de Educación Básica, un docente coloca sobre la mesa bloques de
colores y figuras geométricas. Los estudiantes, intrigados, los agrupan, comparan y organizan.
En otra aula, a unos pocos metros de distancia, un grupo de niños pretende resolver ejercicios
de fracciones sólo con el lápiz y el cuaderno siguiendo instrucciones que se habían aprendido
como un mero caso. Las situaciones que narramos aquí, tienen lugar de manera simultánea,
aunque muestran posturas absolutamente contrarias en la enseñanza de las Matemáticas. Una
que arranca de la experiencia, del hacer, y otra que reclama la abstracción sin puentes
anteriores. En muchas escuelas de este país, la segunda situación es aun la que predomina
sobre la clase de Matemáticas, especialmente en aquellos contextos donde los recursos son
limitados, y las prácticas pedagógicas tienden a los procesos de repetición mecánica en lugar
de la comprensión.
El aprendizaje de las Matemáticas presenta un reto: la dificultad de los alumnos para
acceder a los conceptos abstractos. Nociones como las fracciones, la proporcionalidad, el
volumen, las ecuaciones, etc., suelen ser percibidas como conceptos muy “difíciles” o
“lejanas”, porque la inmensa mayoría de las veces los conceptos se presentan elaborados y sin
significado. Numerosos estudios han demostrado que para aprender Matemáticas con
significado primero debe haber un tránsito de lo concreto a lo abstracto, donde los materiales
manipulativos son clave, ya que permiten que el alumno construya, a partir de las
experiencias, representaciones mentales del contenido (Bruner, 1966; Baroody, Wilkins, 2022).
Estos materiales: regletas, bloques, ábacos, fichas, objetos de uso cotidiano, funcionan como
mediadores entre la acción y el pensamiento, es decir, le ofrecen al alumno un lugar donde
ver, tocar, experimentar (simulando o no) antes de simbolizar.
No obstante, la experiencia internacional y la sugerencia de currículos, el uso habitual
de materiales concretos en el aula de la Educación Básica sigue siendo escaso. En muchos
lugares del mundo, su uso puede considerarse excepcional, dependiente de la curiosidad de
los docentes e inconsistente, por lo que la planificación pedagógica Flexible en contextos
donde no se experimenta formalmente, que puede ser lo que ocurre en las aulas de la
Educación Básica (Pérez & Rueda, 2021), confiriendo así una escasa intensidad a la
implementación de los materiales). Esta situación incide en el rendimiento académico, donde
las evaluaciones nacionales del sistema educativo (como las pruebas realizadas por el Instituto
Nacional de Evaluación Educativa (INEVAL, 2023) indican bajo rendimiento en el
razonamiento lógico-matemático, en el sentido de que un gran porcentaje de los estudiantes
resuelve las operaciones sin saber cuál es su significado, evidenciando dificultades para
contextualizar las matemáticas.
Además, la problemática no solo afecta al aprendizaje inmediato, sino que plantea
problemas a largo plazo. El hecho de no ofrecer oportunidades de aprendizaje de los
conceptos básicos de la Educación Básica impide el desarrollo de habilidades para el
razonamiento lógico y la resolución de problemas, habilidades básicas para remontar las
exigencias que la educación secundaria y superior requiere. Gran parte de la percepción que
tienen los estudiantes hacia las Matemáticas como una materia retadora y a la vez accesible y,
al mismo tiempo frustrante, se encuentran dentro de un marco de experiencias iniciales nada
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significativas que los llevan a mantener actitudes negativas con el paso del tiempo (Gómez &
Molina, 2022).
Transformar este panorama requiere metodologías que reconecten al estudiante con el
sentido de la disciplina, mostrándole que los conceptos matemáticos surgen de situaciones
reales y pueden ser comprendidos a partir de la acción y la reflexión.
Ante esta problemática, surge una pregunta central: ¿Incide el uso sistemático de
material concreto y manipulativo en la mejora de la comprensión de conceptos abstractos en
Matemáticas en estudiantes de Educación Básica? Al mismo tiempo, responderla no solo
significa contrastar una hipótesis, sino aportar evidencia situada que permita ir
transformando prácticas pedagógicas y fundamentar decisiones curriculares. Por eso, el
objetivo general de esta investigación es el analizar la relación existente entre el uso
planificado de materiales manipulativos y la comprensión de los conceptos abstractos en
matemáticas; utilizamos un enfoque cuantitativo con diseño cuasiexperimental. La finalidad
de esta investigación se encuentra en el objeto general de determinar el impacto del uso de
material concreto en el aprendizaje matemático de los estudiantes de Educación Básica, y
como objetivos específicos: diagnosticar el nivel inicial y existente en grupos control y
experimental antes de cualquier intervención pedagógica; implementar una intervención
pedagógica que contemple la utilización de materiales manipulativos en el grupo
experimental y el no uso en el grupo control; comparar los resultados obtenidos por ambos
grupos antes y después de la intervención; y establecer una relación entre la frecuencia de uso
de materiales manipulativos y el nivel de comprensión alcanzado. La hipótesis general
sostiene que el uso sistemático y planificado de materiales concretos supone que los
estudiantes de Educación Básica como seres verdaderamente activos mejora la comprensión
de conceptos abstractos en matemáticas, y que la hipótesis nula sostiene que no existe una
diferencia significativa en los resultados entre quienes han utilizado o no recursos para la
mejora del aprendizaje.
1. La comprensión de conceptos abstractos en Matemáticas en la Educación Básica:
naturaleza y desafíos
Comprender un concepto abstracto en Matemáticas no consiste únicamente en memorizar su
definición o aplicar un procedimiento mecánico. Implica, sobre todo, ser capaz de reconocer
su significado, relacionarlo con otras nociones y aplicarlo en contextos diversos. En la
Educación Básica, este proceso representa un reto recurrente, ya que muchos estudiantes se
enfrentan a contenidos que no logran vincular con su experiencia cotidiana. Las fracciones,
por ejemplo, suelen enseñarse como símbolos numéricos, desvinculados de situaciones
concretas, lo que provoca que los niños repitan algoritmos sin comprender por qué funcionan.
Desde la propuesta cognitiva de Piaget (1975), los alumnos de esta etapa llegan a pasar
desde el pensamiento concreto hasta el formal, y aunque en cierto modo empiezan a manejar
representaciones simbólicas, para dar sentido a lo abstracto esta cantidad de experiencias es
necesaria. Esta cantidad de experiencias no es un obstáculo para el pensamiento avanzado,
sino que es una condición necesaria para él. Tal y como afirman Baroody y Wilkins (2022), la
construcción del conocimiento de las Matemáticas se verá reforzada cuando parta de la acción
y de la manipulación, ya que estas representan las bases neuronales y cognitivas para las
posteriores abstracciones.
El currículo ecuatoriano es consciente de este reto y sostiene que el aprendizaje de las
Matemáticas tiene que permitir la comprensión profunda y no la simple repetición (Ministerio
de Educación, 2016) si bien hay que admitir que el predominio en las aulas de los
procedimientos tradicionales basados en el libro de texto y en la pizarra hacen difícil alcanzar
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el objetivo propuesto. Las evaluaciones nacionales (INEVAL, 2023) reflejan bajos niveles de
razonamiento matemático, lo que evidencia que todavía se puede observar una distancia entre
la teoría curricular y las prácticas de aula. Este contexto plantea la necesidad de explorar
estrategias didácticas que acerquen lo abstracto al estudiante, generando experiencias que
permitan construir significado desde lo que puede tocar, observar y transformar.
2. El material concreto y manipulativo como mediador pedagógico
El material concreto no es un simple recurso didáctico: es un mediador del pensamiento.
Cuando un estudiante manipula regletas para representar fracciones, utiliza bloques para
explorar el volumen o clasifica fichas por forma y color, está desarrollando estructuras
cognitivas que difícilmente se activan con ejercicios puramente simbólicos. De acuerdo con
Bruner (1966), el aprendizaje se desarrolla a través de 3 tipos de representación: enactiva
(acción), icónica (imagen) y simbólica (lenguaje abstracto). La utilización de materiales
manipulativos hace posible recorrer los tres niveles de forma natural, favoreciendo el
progresivo sentido del contenido.
En la Educación Básica, los materiales concretos ejercen múltiples funciones: favorecen
la comprensión de nociones complejas, generan interés y potencian la participación del
estudiante. Además, su uso favorece la inclusión, ya que atiende a diversos estilos de
aprendizaje. Mientras algunos estudiantes aprenden mejor mediante lo visual o auditivo,
otros necesitan manipular, construir, explorar. González (2021) afirma que los objetos
manipulativos abren canales de acceso equitativos al conocimiento, promoviendo
aprendizajes significativos en contextos heterogéneos.
Desde la neuroeducación, Mora (2017) sostiene que los aprendizajes multisensoriales,
aquellos que implican tacto, vista, oído y movimiento, generan conexiones más sólidas en la
memoria a largo plazo. Al interactuar con un objeto, el alumno realiza primero actividades
motoras que se vinculan a mediados de la misma con redes que pertenecen a la atención, la
motivación y la emoción, de ámbitos relevantes para el aprendizaje significativo. En
Matemáticas, esto implica una mayor disponibilidad para asumir retos y la posibilidad de
transferir lo que ha aprendido a nuevos contextos.
Sin embargo, el material concreto por sí mismo no garantiza el aprendizaje. El éxito
dependerá de la intencionalidad pedagógica con la que se maneje. Un ábaco o un sistema de
regletas no van a servir de nada si no se desarrolla con un claro objetivo, o cuando la
manipulación tal y como se lleva a cabo no encuentra conexión con el concepto abstracto que
se quiere garantizar. Según lo que explica Brousseau (1997), el recurso ha de estar garantizado
en las situaciones-problemas que son significativas, donde el alumno debe estar a voluntad
de pensar, decidir y reflexionar. En esta dirección, el papel del docente es fundamental:
orientar, desafiando, facilitando el paso de lo concreto a lo simbólico.
A más a más, la neurociencia también ha aportado evidencias numerosas respecto a
cómo la manipulación de determinados materiales favorece el desarrollo de estructuras
cerebrales que son responsables del pensamiento lógico. Algunos estudios recientes vienen a
corroborar que las actividades manipulativas generan la activación de forma simultánea de
las áreas sensoriomotoras propias y las prefrontales, favoreciendo la conexión entre la
experiencia y el razonamiento abstracto (Suárez & Mora, 2020).
La manipulación no solo facilita la comprensión inicial, sino que genera trazas
neuronales más duraderas, condición fundamental para el aprendizaje matemático a largo
plazo. En este sentido, la incorporación de recursos manipulativos no es una moda
pedagógica, sino una estrategia respaldada por la evidencia científica contemporánea.
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3. Evidencias empíricas sobre el impacto del material manipulativo en la comprensión
matemática
La eficacia del material concreto ha sido objeto de investigación durante décadas, con
resultados que respaldan su valor en la enseñanza de las Matemáticas. Un metaanálisis de
Carbonell y Ruiz (2018) sobre estudios realizados en Europa concluyó que los estudiantes que
trabajaron de manera sistemática con materiales manipulativos desarrollaron una
comprensión más profunda de conceptos numéricos y geométricos que aquellos expuestos
únicamente a métodos tradicionales.
Estudios en América Latina como el de Gamboa y Álvarez (2019) en Colombia ponen
de manifiesto que el uso planificado de bloques y regletas tuvo un impacto significativo en la
mejora del aprendizaje de las fracciones y de la proporcionalidad en el alumnado de
enseñanza primaria, mientras que Pazmiño y Rodríguez (2022) llevaron a cabo en Ecuador
una unidad didáctica a partir del uso de material manipulativo donde evidenciaron que la
habilidad de los estudiantes de la Educación Básica en el razonamiento lógico-matemático
había mostrado un incremento significativo. Qué casualidad, todos los estudios revisados
presentados resaltaban la misma idea determinante: que el uso del material concreto no era
tanto una cuestión de sofisticación, sino de intencionalidad y frecuencia de uso a partir del
docente, que mediaba la experiencia con el concepto.
Además, los estudios más recientes consideran que la frecuencia del uso del material
es otra de las variables que también debe tenerse en cuenta. Rodríguez y Solís (2021)
consideraron que el estudiante que manipula materiales de forma frecuente no sólo muestra
mejores resultados en las pruebas estandarizadas, sino que también tiene una actitud más
favorable frente a las Matemáticas.La frecuencia y la coherencia en la implementación
resultaron ser factores tan importantes como la calidad del recurso.
En síntesis, la literatura científica coincide en que el material concreto, cuando se
integra de manera planificada y reflexiva, favorece el aprendizaje significativo de las
Matemáticas, especialmente en lo que respecta a la comprensión de conceptos abstractos. Esta
investigación se inscribe en esa línea, aportando datos cuantitativos situados en un contexto
local, donde aún se evidencian brechas entre las intenciones curriculares y la práctica
pedagógica cotidiana.
4. El rol del docente y la mediación pedagógica en la enseñanza con materiales concretos
El uso de materiales manipulativos no garantiza, por sí solo, la comprensión de conceptos
abstractos; su efectividad depende en gran medida del papel del docente como mediador del
aprendizaje. Vygotsky (1978) planteó que el desarrollo cognitivo se da en interacción social y
que los instrumentos culturales, entre ellos los materiales didácticos, adquieren sentido
únicamente cuando están acompañados de mediación. En las Matemáticas, esto significa que
son los objetos manipulativos los que habrían de ser incluidos en secuencias didácticas
articuladas, en donde el acompañamiento del maestro ayude a los escolares a establecer
puentes entre la concreta acción y el razonamiento abstracto.
En el marco del Aula de Educación Básica, esta mediación exige unas competencias
determinadas: elaborar actividades que presenten retos, articular preguntas que susciten
reflexiones, promover el diálogo matemático y facilitar la transición progresiva del
tratamiento manipulativo al tratamiento simbólico. Según Santos-Trigo (2020), el éxito de usar
materiales concretos reside en que el profesor pueda transformar cada vivencia en un proceso
de construcción de significado en vez de un estupendo comportamiento de las pautas a partir
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de instrucciones. Cuando la mediación es la adecuada, el alumnado no solo ejecuta
procedimientos, sino que alcanza a comprender las ideas que sustentan cada uno de ellos.
La literatura enfatiza también que la formación de los docentes es importante en este
sentido. Investigaciones como la desarrollada por López y Jariego (2020) indican que muchos
profesores, a pesar de considerar el material manipulativo, carecen de estrategias para poder
integrarlo sincrónicamente y con efecto más intenso en el currículo. Se utilizan, así, de forma
excepcional y simplemente como ilustrativa, no generando aprendizajes. Como sostiene
Zabalza (2021), enseñar en la escuela básica no es transmitir contenidos, sino crear condiciones
para que el estudiante piense, explore y descubra. En este sentido, los materiales concretos se
convierten en herramientas poderosas cuando están al servicio de una pedagogía que respeta
los ritmos de aprendizaje, potencia la participación y coloca al alumno en el centro del proceso
educativo.
MATERIALES Y MÉTODOS
Esta investigación adopta un enfoque cuantitativo con un alcance correlacional y
cuasiexperimental, ya que busca establecer si existe un efecto significativo del uso sistemático
de material concreto y manipulativo en la comprensión de conceptos abstractos en
Matemáticas en estudiantes de Educación Básica. Más que describir percepciones, se pretende
medir resultados, comparar desempeños y analizar relaciones estadísticas entre la variable
independiente “uso de material manipulativo” y la variable dependiente “nivel de
comprensión de conceptos abstractos”.
El diseño cuasiexperimental prevé la creación de dos grupos, uno de control, que dará
continuidad a la opción metodológica habitual y otro experimental, que participará de la
intervención didáctica planificada, estructurada a partir de la utilización de materiales
concretos. La asignación de grupos no se realizará aleatoriamente, aunque ambos grupos
compartirán ciertas características en cuanto a grado escolar, carga horaria curricular, plan de
estudios y contextos socioeducativos de los grupos, de forma tal de asegurar la
comparabilidad y la validez interna.
La población de la investigación está constituida por alumnos pertenecientes a los
quintos a séptimos años de Educación Básica de instituciones fiscales del contexto de
investigación. La muestra será intencional y está constituida por aproximadamente 60
alumnos distribuidos de forma equitativa en el grupo de control y en el grupo experimental.
Los criterios para seleccionar a las instituciones que participan están determinados por la
disposición a participar, pertenecer a lugares que integran las diversidades socioeconómicas
y la posibilidad de formar grupos con determinadas características pedagógicas similitudes.
Para la recolección de datos, se utiliza una prueba estandarizada que se ha adaptado
al currículo nacional y que ha sido diseñada para recoger información sobre la comprensión
de conceptos abstractos en Matemáticas que abarcan contenido como: las fracciones, la
proporcionalidad, las relaciones espaciales y las nociones algebraicas elementales. Dicha
prueba ha sido validada mediante juicio de expertos y ha sido utilizada en pretest y postest,
cinta con lo cual se podrá establecer la comparación del desempeño inicial y final de los
grupos. Para ello, se complementará con la lista de cotejo pensada para recoger
comportamientos observables durante las sesiones (por ejemplo, la capacidad de argumentar
el procedimiento, el uso de diferentes estrategias y la disposición a emprender una tarea
matemática). La intervención pedagógica del grupo experimental estará fundamentada en un
programa de ocho semanas de duración, en el que se realizará á n tres sesiones semanales de
40 minutos de duración, la cual tiene por objetivo hacer manipulación de materiales concretos
específicos para cada contenido del tema. Las actividades serán en torno a: el uso de las
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regletas para trabajar las fracciones, bloques geométricos para trabajar el área y el volumen;
ábacos para trabajar las operaciones y objetos cotidianos para trabajar problemas de
proporcionalidad. En cada clase se desarrollará á n los siguientes momentos: el momento de
exploración libre, el momento de desafío guiado y el momento de cierre reflexionando el
hecho de pasar de la experiencia concreta a la representación simbólica del concepto.
El análisis de datos se realizará mediante estadística descriptiva e inferencial. Se calcularán
medidas de tendencia central (media) y dispersión (desviación estándar) para conocer el
desempeño general de cada grupo. Para contrastar diferencias significativas entre pretest y
postest, se aplicará la prueba t de Student para muestras relacionadas y la prueba t para
muestras independientes al comparar los resultados finales entre grupos. Al mismo tiempo,
se toma en consideración el coeficiente de calificación de Pearson para establecer la relación
existente entre la frecuencia del uso de un material manipulativo (debidamente registrado en
las listas de cotejo) y el nivel de comprensión del postest. La planificación de esta intervención
está organizada a partir de una secuencia progresiva, cuya finalidad es la propia construcción
progresiva del conocimiento. Las actividades de las primeras semanas se enfocan en el
tratamiento de conceptos básicos, haciendo equivalencias simples, operaciones combinadas
con materiales concretos (por ejemplo, emplear las fracciones con regletas y cada vez que se
presentaba una equivalencia se relacionaban con diferentes agrupamientos). Las semanas
intermedias otorgan su espacio a los retos más complejos, problemas de proporcionalidad
tratando de resolverlos con objetos cotidianos, situaciones referidas y contextualizadas.
Finalmente, las últimas sesiones son la transición hacia lo simbólico, a partir de pedir a los
alumnos que realicen las operaciones con números y símbolos que inicialmente había sido un
trabajo de forma manipulativa. El instrumento de evaluación fue validado mediante juicio de
tres expertos en didáctica de las Matemáticas, pilotado en un grupo pequeño (n=12), antes de
salir a la aplicación definitiva en el grupo de estudio. Esta autorización permitió ajustar ítems
políticos poco claros y cumplir con los requisitos del contenido en relación con el currículo
nacional. Este proceso contribuyó a la confiabilidad del instrumento, alcanzando un índice de
consistencia interna de α = 0.89, indicador aceptable para estudios educativos (Nunnally,
1978).
Desde el punto de vista ético, la investigación establece una línea de confidencialidad
y el respeto a los participantes. Se solicitó consentimiento informado a los representantes
legales de los estudiantes, asegurando que la participación sea voluntaria. Los datos se
manejarán de forma anónima y únicamente con fines académicos. La intervención será
diseñada de manera lúdica, inclusiva y respetuosa, priorizando el bienestar y los ritmos de
aprendizaje de los estudiantes, y alineándose con los principios de una educación centrada en
el alumno.
RESULTADOS
Al comparar los resultados obtenidos en los grupos control y experimental, tanto en el pretest
como en el postest, se evidencian diferencias significativas que permiten analizar el efecto del
uso sistemático de material concreto y manipulativo en la comprensión de conceptos
abstractos en Matemáticas en estudiantes de Educación Básica. El grupo experimental,
expuesto a una intervención pedagógica estructurada con materiales manipulativos, mostró
un progreso sustancial frente al grupo control, que continuó con la metodología tradicional.
Los datos revelan que la media del grupo experimental pasó de 4,6 en el pretest a 8,1
en el postest, con una ganancia de 3,5 puntos, mientras que el grupo control presentó un
aumento en menos escala, de 4,5 a 5,4, con un aumento de apenas 0,9 puntos. Esta diferencia
denota que la intervención tuvo un impacto positivo, reforzado por la prueba t de Student,
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que arrojó resultados altamente significativos (t = 7.23, p < 0.001) al comparar los puntajes
finales entre grupos. Además, la prueba t para muestras relacionadas en el grupo
experimental (t = 9.87, p < 0.001) confirmó un cambio sustancial antes y después de la
intervención, mientras que en el grupo control los avances no alcanzaron significación
estadística al 95 % de confianza (t = 1.84, p = 0.075).
Tabla 1
Resultados descriptivos de la prueba de comprensión matemática
en grupos control y experimental
Grupo
Momento
Media
Desviación
estándar
Control
Pretest
4.5
1.2
Control
Postest
5.4
1.3
Experimental
Pretest
4.6
1.1
Experimental
Postest
8.1
1.4
Nota. Puntaje máximo: 10. Elaboración propia.
Aunque en el grupo experimental la desviación estándar pasó de 1,1 a 1,4, este ligero aumento
refleja una variabilidad positiva: algunos estudiantes superaron el promedio, lo que indica
que la intervención no solo elevó el rendimiento general, sino que permitió que alumnos con
rezagos iniciales alcanzaran niveles altos de comprensión. Por el contrario, en el grupo control,
la desviación se mantuvo prácticamente constante (1,2 a 1,3), sugiriendo que la metodología
tradicional no favoreció mejoras sustanciales ni reducción de brechas.
La Figura 1 muestra visualmente este comportamiento: mientras la barra
correspondiente al postest del grupo experimental alcanza un nivel considerablemente
mayor, la del grupo control apenas supera el valor inicial. Esta diferencia visual refuerza el
carácter significativo del efecto logrado por la intervención.
Figura 1
Comparación de puntajes promedio en grupos control y experimental antes y
después de la intervención.
Nota. Elaboración propia.
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En cuanto al análisis correlacional, la relación entre la frecuencia de uso de materiales
manipulativos y el desempeño final en el grupo experimental fue fuerte y positiva (r = 0.82, p
< 0.001), lo que confirma que no basta con introducir recursos de manera aislada; su
efectividad radica en el uso constante y planificado. Las observaciones cualitativas registradas
durante las sesiones respaldan esta correlación: los estudiantes que participaron activamente
en todas las actividades manipulativas no solo obtuvieron mejores puntajes, sino que también
mostraron mayor seguridad para explicar procedimientos, transferir estrategias a problemas
nuevos y utilizar lenguaje matemático con propiedad.
Otro hallazgo relevante fue la mejora específica en áreas tradicionalmente complejas.
En el grupo experimental, los puntajes asociados a fracciones, proporcionalidad y volumen se
incrementaron en un promedio de 3,8 puntos, frente al grupo control, cuyo incremento en
estas mismas áreas fue inferior a 1 punto. Durante las sesiones, se observó que los estudiantes
lograron identificar equivalencias entre fracciones, construir figuras tridimensionales para
comprender volumen y resolver problemas de proporcionalidad utilizando relaciones
concretas entre objetos. Estas habilidades, que suelen presentar mayores dificultades en
metodologías exclusivamente simbólicas, emergieron con mayor solidez gracias a la
intervención.
Finalmente, los registros de la lista de cotejo evidenciaron un cambio sustancial en la
actitud hacia las Matemáticas por parte del grupo experimental. Durante las primeras
sesiones, las respuestas de los estudiantes eran mayormente escuetas, centradas en repetir
instrucciones sin mayor reflexión, con expresiones limitadas como “ya terminé” o “es así
porque me salió”. Sin embargo, a medida que avanzó la intervención, estas respuestas
evolucionaron hacia explicaciones más elaboradas y fundamentadas. En las últimas semanas,
los estudiantes no solo resolvían los problemas planteados, sino que justificaban sus
procedimientos y establecían conexiones entre lo concreto y lo simbólico. Comentarios como
“si uso dos piezas de tres, es igual que una de seis” o “esto se puede hacer con las regletas,
pero también con números” reflejan un nivel superior de comprensión conceptual y de
capacidad para transferir lo aprendido a representaciones abstractas.
Este cambio también se evidenció en el nivel de participación: mientras al inicio solo
algunos estudiantes intervenían de forma voluntaria, hacia el final de la intervención la
mayoría mostraba disposición para explicar sus estrategias al grupo, generando espacios de
diálogo matemático que enriquecieron el proceso de aprendizaje colectivo. Asimismo, se
observó un incremento en la autoconfianza: los estudiantes abordaban los desafíos con menor
temor al error y mayor curiosidad, entendiendo el error como parte del proceso de
construcción, tal como se buscaba en la propuesta metodológica.
En contraste, en el grupo control persistió un enfoque centrado en la repetición
mecánica de procedimientos. Las intervenciones espontáneas fueron escasas y, cuando se
solicitaba justificar las respuestas, los estudiantes mostraban dificultades para explicar los
pasos seguidos, limitándose a frases como “porque así se hace” o “lo vi en el cuaderno”. Esta
diferencia cualitativa entre grupos refuerza la idea de que el uso de materiales manipulativos,
mediado adecuadamente, no solo mejora el rendimiento cuantitativo, sino que transforma la
manera en que los estudiantes se relacionan con las Matemáticas, fomentando un aprendizaje
más activo, reflexivo y significativo.
En conjunto, los resultados confirman que la intervención basada en materiales
manipulativos no solo produjo mejoras cuantitativas significativas, sino que también fomentó
procesos cualitativos de aprendizaje más profundos, coherentes con un enfoque de
Matemáticas que busca comprender antes que memorizar.
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DISCUSIÓN
Los resultados de esta investigación evidencian de manera contundente que el uso planificado
y constante de materiales concretos y manipulativos tiene un impacto significativo en la
comprensión de conceptos abstractos en Matemáticas en estudiantes de Educación Básica. El
grupo experimental, tras ocho semanas de intervención, logró un incremento promedio de 4,6
a 8,1 en el postest, mientras que el grupo control apenas mostró una mejora de 4,5 a 5,4. Esta
diferencia, respaldada por la prueba t para muestras independientes (t = 7.23, p < 0.001),
confirma la hipótesis inicial y coincide con hallazgos previos que destacan el valor de la
manipulación en el aprendizaje matemático (Carbonell & Ruiz, 2018; Pazmiño & Rodríguez,
2022).
Un aspecto particularmente relevante es la fuerte relación encontrada entre la
frecuencia de uso de los materiales y el rendimiento final (r = 0.82, p < 0.001). Este hallazgo
refuerza lo señalado por Bruner (1966), quien sostiene que el tránsito hacia la abstracción
requiere experiencias reiteradas que conecten la acción con la representación simbólica. En
este sentido, los resultados confirman que no basta con utilizar recursos manipulativos de
forma aislada; su eficacia radica en una integración sistemática y con propósito pedagógico.
Más allá de las cifras, la observación cualitativa complementa y profundiza el análisis.
Durante la intervención, los estudiantes del grupo experimental evolucionaron de un
aprendizaje basado en la repetición mecánica a un enfoque donde el razonamiento, la
argumentación y el lenguaje matemático se hicieron visibles. Comentarios como “si uso dos
piezas de tres, es igual que una de seis” reflejan no solo la comprensión del concepto de
equivalencia, sino también la capacidad de verbalizarlo, un indicador clave de aprendizaje
profundo (Mora, 2017). Este cambio de actitud hacia la materia, pasando de la apatía inicial a
la participación, coincide con lo descrito por González (2021), quien afirma que los materiales
manipulativos no solo favorecen la comprensión, sino también la motivación y la
autoconfianza del estudiante.
El impacto fue más notorio en áreas tradicionalmente complejas como fracciones,
proporcionalidad y volumen, donde el grupo experimental obtuvo mejoras promedio de 3,8
puntos, frente al incremento inferior a 1 punto en el grupo control. Estos resultados confirman
que los conceptos abstractos se comprenden mejor cuando se introducen a través de
experiencias sensoriales y problemas significativos. Vygotsky (1978) ya advertía que el
aprendizaje mediado por herramientas culturales, en este caso, los materiales manipulativos,
potencia el desarrollo cognitivo, siempre que exista una adecuada mediación docente. Este
elemento fue crucial en la intervención: el rol del profesor, orientando, cuestionando y
vinculando lo concreto con lo simbólico, transformó el material en un verdadero puente hacia
la abstracción.
En contraste, el grupo control, que continuó con una metodología tradicional, mostró
un progreso limitado y homogéneo, con escasa participación voluntaria y dificultades para
explicar sus procedimientos. Este resultado evidencia las limitaciones de prácticas
pedagógicas centradas únicamente en ejercicios repetitivos, que pueden conducir a
aprendizajes superficiales y poco transferibles (Pérez & Rueda, 2021). La comparación entre
ambos grupos no solo refleja diferencias en puntajes, sino también en la naturaleza del
aprendizaje alcanzado: mientras uno acumuló procedimientos, el otro desarrolló
comprensión.
Estos hallazgos tienen implicaciones relevantes para la enseñanza de las Matemáticas
en Educación Básica. En primer lugar, demuestran que la incorporación de materiales
manipulativos no requiere recursos costosos: en esta investigación, gran parte de los
materiales fueron elaborados con objetos cotidianos —tapones, palitos de helado, cartón— y
Uso de material concreto y manipulativo en la asignatura de matemáticas para mejorar la comprensión de conceptos
abstractos
© Fundación Internacional para Educación la Ciencia y la Tecnología, “FIECYT” 145
aun así se lograron resultados estadísticamente significativos. Esto coincide con Pazmiño y
Rodríguez (2022), quienes destacan que la innovación pedagógica en contextos con recursos
limitados depende más de la intencionalidad docente que de la sofisticación del material. En
segundo lugar, sugieren que la formación inicial y continua del profesorado debe priorizar
estrategias para integrar estos recursos de manera efectiva, pues su potencial depende en gran
medida de la mediación pedagógica (López & Jariego, 2020).
Los hallazgos de este estudio tienen implicaciones significativas para la práctica
docente y las políticas educativas. En primer lugar, evidencian que es posible mejorar el
aprendizaje matemático mediante estrategias accesibles, lo que debería impulsar programas
de formación docente que integren metodologías activas desde la formación inicial y continua.
En segundo lugar, subrayan la necesidad de que las instituciones educativas destinen tiempos
y recursos para la implementación sistemática de actividades manipulativas, superando su
uso ocasional o meramente ilustrativo. Finalmente, los resultados sugieren que incorporar
materiales concretos favorece no solo el rendimiento, sino también actitudes positivas hacia
la Matemática, un factor clave para reducir la ansiedad y el abandono escolar en áreas STEM.
Estos resultados podrían orientar futuras investigaciones hacia el análisis de la
sostenibilidad de estas prácticas en contextos de alta demanda curricular y su impacto a largo
plazo. También abren la puerta a estudios que exploren la combinación de recursos
manipulativos con tecnologías digitales, potenciando la transición de lo concreto a lo virtual
sin perder el vínculo con la experiencia sensorial.
En síntesis, esta investigación reafirma que el aprendizaje matemático en Educación
Básica puede transformarse cuando se parte del hacer, del explorar y del construir. Los
materiales manipulativos, acompañados de una orientación docente reflexiva, no solo
potencian la comprensión de conceptos abstractos, sino que también contribuyen a desarrollar
habilidades transversales como el razonamiento lógico, la comunicación matemática y la
confianza en las propias capacidades. Tal como afirma Alsina (2020), “lo concreto no limita el
pensamiento matemático, lo libera”; esta experiencia confirma que, cuando los estudiantes
aprenden con las manos, terminan comprendiendo con la mente.
CONCLUSIONES
La presente investigación demostró que el uso planificado, constante y mediado de materiales
concretos y manipulativos tiene un efecto significativo en la comprensión de conceptos
abstractos en Matemáticas en estudiantes de Educación Básica. Los resultados cuantitativos,
reflejados en un incremento promedio de 4,6 a 8,1 en el postest del grupo experimental y una
correlación fuerte (r = 0.82, p < 0.001) entre la frecuencia de uso del material y el rendimiento
final, confirman la hipótesis general planteada: integrar de forma sistemática recursos
manipulativos favorece de manera sustancial el aprendizaje matemático.
En relación con los objetivos específicos, se logró evidenciar el nivel inicial de
comprensión de ambos grupos, constatando condiciones de partida similares; se implementó
una intervención didáctica fundamentada en el uso de materiales manipulativos, la cual
provocó mejoras significativas en el grupo experimental; se compararon los resultados pre y
post intervención, encontrándose diferencias estadísticamente significativas (t = 7.23, p <
0.001) a favor del grupo que trabajó con metodología activa; y se estableció que la frecuencia
y calidad del uso del material incidieron directamente en la magnitud del aprendizaje
alcanzado.
Estos hallazgos trascienden lo meramente numérico. La evolución observada en la
actitud del grupo experimental revela un cambio en la manera en que los estudiantes se
relacionan con las Matemáticas: pasaron de una postura pasiva, caracterizada por la repetición
Silvia Sefla / Elsa Zurita / Daniel Quishpe / Jacqueline Martínez
RICEd: Revista de Investigación en Ciencias de la Educación, Vol. 3, No 6, julio - diciembre 2025, 135-147 146
mecánica, a una actitud activa, reflexiva y motivada, en la que el error dejó de ser motivo de
frustración para convertirse en oportunidad de aprendizaje. Esta transformación no solo
valida la efectividad del material manipulativo, sino que evidencia la importancia de
metodologías que involucren al estudiante como protagonista de su propio proceso.
Desde una perspectiva pedagógica, los resultados ponen de relieve dos aspectos
fundamentales. Primero, que la comprensión de conceptos abstractos no surge de la
exposición repetitiva, sino de experiencias significativas que conectan lo concreto con lo
simbólico. Segundo, que el papel del docente como mediador es insustituible: guiar,
preguntar, contextualizar y vincular la manipulación con el concepto son acciones clave para
que los materiales cumplan su verdadero propósito. Sin esta mediación, el recurso corre el
riesgo de convertirse en un accesorio decorativo más que en una herramienta para el
aprendizaje profundo.
En términos prácticos, esta investigación demuestra que la innovación pedagógica es
posible incluso en contextos con recursos limitados. Los materiales empleados, muchos de
ellos elaborados con elementos sencillos y de bajo costo, generaron resultados
estadísticamente significativos, lo que refuta la idea de que mejorar la enseñanza de las
Matemáticas requiere necesariamente grandes inversiones. Lo que se requiere, sobre todo, es
formación docente, planificación coherente y convicción sobre el potencial de los estudiantes.
Finalmente, este estudio invita a reflexionar sobre la necesidad de transformar las
prácticas de enseñanza en Educación Básica. Persistir en modelos tradicionales centrados en
la repetición de procedimientos implica perpetuar aprendizajes superficiales y desinterés
hacia la Matemática. En cambio, apostar por enfoques activos, como el uso planificado de
materiales manipulativos, abre la puerta a aprendizajes más duraderos, equitativos y
significativos. Tal transformación demanda compromiso institucional, apoyo a los docentes y
continuidad en las propuestas pedagógicas. Los resultados aquí obtenidos muestran que vale
la pena: cuando los estudiantes manipulan, exploran y comprenden, las Matemáticas dejan
de ser un obstáculo y se convierten en un lenguaje para pensar, razonar y transformar su
realidad.
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